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第44章 编曲（第3页）

“哇，吕老师，我听见一个妹子张狂的笑声~”吕瀚良的一个学员说道。

另一个线上学员贼兮兮地笑道：“妹子妹子~”

“好了，下课了，大家下次见哦~”吕瀚良赶紧截住话头。

“嗯，老师再见~”

“辛苦老师了~”

“辛苦老师了~”

吕瀚良关了电脑，然后……长长地嚎了一声……

“吕大锅，你干嘛学公鸡叫~”小凌嫣大笑着说道。

吕瀚良转了个身，瘫在椅背上，“一到周末就是噩梦，都是课~”

“一到月底就是美梦，都是钱~”小凌嫣接话道。

吕瀚良对她笑笑，直点头。

“本来今天想找你学编曲的，没想到你这么累，要不然我改天吧~”林深道。

“呜呜，我今天确实有些受不了了，这样吧，我给你拷贝一些网课资料，你先看视频可以吗？”吕瀚良在椅子上瘫着道。

“没问题的~”

吕瀚良于是从抽屉里拿出优盘，林深也取出电脑。

小凌嫣看见电脑的时候，眼睛闪闪发光，“哇塞，这是最新的Macpro耶~”说完，嘟起嘴在键盘上亲了一下。

“林深，你赶紧收起来！别被计科的狼看见了！”吕瀚良喊道。

林深不由得觉得两人实在搞笑。从吕瀚良手里接过优盘，她开始看编曲视频。

另一边的计科少女又开始新一轮的咬笔杆解题，过了一会儿又巴巴地看向凌峰：

“学长，雅各比为什么不能这么证来着？我现在脑子糊涂得要死~”

凌峰放下刚从书架上随手抽的《嫌疑犯X的献身》，拿过小凌嫣的书本看了眼道，“其实在参数变换（x，y）-＞（r，theta）意义下，面积微元的对应关系是dxdy-＞Jdrdtheta，这里的J是Jacobi行列式，然后这个换元公式其实是一阶微分的形式不变形~”

“所以就是这个写法问题让我想了半个晚上让我纠结到现在嘛？”小凌嫣苦着脸问。

“你是问为什么intf（x，y）dxdy=intf（r，theta）Jdrdtheta？”凌峰看她。

小凌嫣：“我从面积的方式上证明了，我想说的是为什么我这个证明不了？”

凌峰：“如果只是用在积分中，其实不用管这个记号具体是什么含义，一种不太严格的理解方式是：dxdy是参数空间{（x，y）}中的面积微元，可以理解为一个微小的矩形的面积，drdtheta是参数空间{（r，theta）}中的面积微元，Jacobi行列式，J是这两个面积微元之间的面积比~因为严格而言，这个dxdy其实不能理解为dx和dy的乘积，而应该是dx和dy的外微分运算，应该写为dxwedgedy（回忆一下以向量a，b为邻边的平行四边形的面积等于a外积b的模长）。而外微分运算是满足dxwedgedx=0，dxwedgedy=-dyweagedx的，从而dxwedgedy=det（J）drwedgedtheta”

小凌嫣：“这样就通了，我之前也是说两个不是一回事但是也不知道另外一个是什么，也还是没有学过外微分，到时候可以去看看，还是数学学太少了我太弱了，啊啊啊~”

两人讨论间，林深和吕瀚良愣神对望，然后吕瀚良噗嗤一笑，“他们在一起说神他妈什么鬼？”

林深也大笑，“听不懂，完全听不懂！”

凌峰看向她，林深继而笑吟吟地学吕瀚良:“但就觉得神他妈的又酷又帅~”

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