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第92章（第1页）

欧拉丰富的头脑常常为他人做出成名的发现开拓前进的道路。例如，法国数学家和物理学家约瑟夫&iddot;路易斯&iddot;拉格朗日创建一方程组，叫做&ldo;拉格朗日方程&rdo;。此方程在理论上非常重要，而且可以用来解决许多力学问题。但是由于基本方程是由欧拉首先提出的，因而通常称为欧拉‐拉格朗日方程。一般认为另一名法国数学家琼&iddot;巴普蒂斯特&iddot;傅里叶创造了一种重要的数学方法，叫做傅里叶分析法，其基本方程也是由伦哈特&iddot;欧拉最初创立的，因而叫做欧拉‐傅里时方程。这套方程在物理学的许多不同的领域都有着广泛的应用，其中包括声学和电磁学。

在数学方面他对微积分的两个领域──微分方程和无穷级数──特别感兴趣。他在这两方面做出了非常重要的贡献，但是由于专业性太强不便在此加以叙述。他对变分学和复数学的贡献为后来所取得的一切成就奠定了基础。这两个学科除了对纯数学有重要的意义外，还在科学工作中有着广泛的应用。欧拉公式eiq＝sθ十isθ表明了三角函数和虚数之间的关系，可以用来求负数的对数，是所有数学领域中应用最广泛的公式之一。欧拉还编写了一本解析几何的教科书，对微分几何和普通几何做出了有意义的贡献。

欧拉不仅在做可应用于科学的数学发明上得心应手，而且在纯数学领域也具备几乎同样杰出的才能。但是他对数论做出的许多贡献非常深奥难懂，不宜在此叙述。欧拉也是数学的一个分支拓扑学领域的先驱，拓扑学在二十世纪已经变得非常重要。

最后要提到的一点也很重要，欧拉对目前使用的数学符号制做出了重要的贡献。例如，常用的希腊字母π代表圆周率就是他提出来的。他还引出许多其它简便的符号，现在的数学中经常使用这些符号。

欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720他十三岁时就考入了巴塞尔大学，起初他学习神学，不久改学数学。他十七岁在巴塞尔大学获得硕士学位，二十岁受凯瑟林一世的邀请加入圣彼得斯堡科学院。他二十三岁成为该院物理学教授，二十六岁就接任著名数学家但尼尔&iddot;伯努利的职务，成为数学所所长。两年后，他有一只眼睛失明，但仍以极大的热情继续工作，写出了许多杰出的论文。

1741年普鲁士弗雷德里克大帝把欧拉从俄国引诱出来，让他加入了柏林科学院。他在柏林呆了二十五年后于1766年返回俄国。不久他的另一只眼睛也失去了光明。即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一流的数学论文，直到生命的最后一息。1783年他在圣彼得斯堡去逝，终年七十六岁。欧拉结过两次婚，有十三个孩子，但是其中有八个在襁褓中就死去了。

即使没有欧拉其人，他的一切发现最终也会有人做出。但是我认为做为衡量这种情况的尺度应该提出这样的问题：要是根本就没有人能做出他的发现，科学和现代世界会有什么不同呢？就伦哈特&iddot;欧拉的情况而言，答案看来很明确：假如没有欧拉的公式、方程和方法，现代科学技术的进展就会滞后不前，实际上看来是不可想象的。浏览一下数学和物理教科书的索引就会找到如下查照：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理摘微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利‐欧拉定律（弹性力学）、欧拉‐傅里叶公式（三角函数）、欧拉‐拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法），这里举的仅仅是最重要的例子。

从所有这一切来看，读者可能要问为什么在本书中没有把欧拉的名次排得更高些，其主要原因在于虽然欧拉在论证如何应用牛顿定律方面获得了杰出的成就，但是他自己从未发现任何独创的科学定律，这就是为什么要把威廉&iddot;康拉德，伦琴和格雷戈尔&iddot;孟德尔这样的人物排在他前面的原因。他们每个人主要是发现了新的科学现象或定律。尽管如此，欧拉对科学、工程学和数学的贡献还是巨大的。

88尼克罗&iddot;马基维利亚

公元1469～公元1527

尼克罗&iddot;马基维利亚是臭名远扬的意大利政治哲学家，他直言不讳地提倡一个有志于维持和扩大自己权力的统治者应该把欺骗、狡诈和谎言等手段与残酷的武力合起来使用。

很多人斥责马基维利亚为厚颜无耻的恶棍，但是也有些人把他称赞为坚定不移的现实主义者，因为他敢于如实地描写人世间。哲学家和政治家都同样认真仔细地研究他的著作，这样的作家是不多见的。

马基维利亚于1469年出生在意大利的佛罗伦萨。他的父亲是个律师，出生名门但并不富裕。马基维利亚的一生都处于意大利文艺复兴的高潮时期。当时意大利分裂成为许多小诸侯国，与相对统一的国家如法国、西班牙和英国形成对照。因此在他所处的时代，意大利文化尽管辉煌灿烂，但军事却软弱无力。

马基维利亚年轻时，佛罗伦萨是在麦第奇家族出身的君主伟大的罗伦佐的统治之下。但是由于1492年罗伦佐的去世，麦第奇家族被驱逐出佛罗伦萨，佛罗伦萨变成了一个共和国。1498年二十九岁的马基维利亚任佛罗伦萨政务院高级官员。在随后的十四年中他为佛罗伦萨共和国效力，代表共和国前往法国、德国以及在意大利内执行各种不同的外交使命。

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